即使天资欠缺,你的数学成绩有什么理由比别人差?
知考杂志 ZHIKAOMAGAZINE
ILLUSTRATION BY DENIS SARAZHIN
苏静颖 | 闲言碎语
数学并没有你想得那么可怕。
人和人之间的数学天赋确实有差距。
但是不是所有高考数学140分以上的人都有天赋。
天赋不足,弥补的方式有很多种。
1
昨天上了一节中级微观经济学。
在清华,一节课的概念是,
它里面有两三节小课。
也就是说,这节中微课,
实质上是连续三节45分钟的课。
我一直是一个喜欢自学的人。
给我课件,
我喜欢用听课的时间来自己研究。
可是经过最近的一次小测之后,
我发现这个方法对这门课不适用。
我考得一塌糊涂。
因为一直自学,
对全英文的概念理解不透,
对图像的意义理解也不透。
于是我决定好好听课。
2
可是发生了什么呢?
第一小节的时候,我一直听得懂。
也突然发现,听这个课
比自学的效率高多了。
于是我更加决定要好好听课。
集中精力了整整45分钟。
这样聚精会神听课的历史,
只出现过在高一最难的数学课上。
其实说来第一节课也并不简单,
全英文加大了难度。
但是听懂了还是觉得很自豪。
直到第二节小课开始。
切换到下一章的时候,
第一个概念,叫做endowments。
教授解释了一下,
一恍惚没听懂那句英文什么意思。
看了PPT上的解释还是不懂。
奈何这个概念贯穿这节课的内容。
然后接下来整整九十分钟听天书。
○ 原作 Denis Sarazhin
3
然后我突然好像懂了,
为什么有的人小学、初中、高中数学那么差。
我一直自认为是一个自学能力很强的人,
我一直自认为是一个接受能力很强的人。
我一直不懂,
小学普通数学卷子90分以下是怎么考的;
初中普通数学卷子扣超过20分怎么做到的;
高考数学卷子拿120分以下是多不可思议。
可是我突然懂了。
因为我现在好像在经历这种挣扎。
众所周知,
像数学这类学科,
一环扣一环,像中微一样。
什么意思呢?
这节课你没听懂,
那你下节课也别想听懂了。
4
然后再来看看我的中微。
第一节小课我能够聚精会神,
跟着课堂节奏走。
因为第一小节课的时间不是太长,
才三分之一嘛。
还有就是它的难度我能吸收。
那么从第二小节课开始呢?
为什么就听不下去了?
第一,时间长了。
超过三分之一了,精神不集中。
第二,难度我跟不上了,
这也跟精力涣散有一定关系。
其实这跟上一节45分钟的数学课是一样的。
前三分之一,你聚精会神。
你不困,你不走神。
你能给紧跟着课堂走。
但是这之后呢?
讲得越来越深入,
你集中了15分钟的精力,
也开始有些累了。
于是你精神开始涣散,
恰好这时候碰到一个难点,
你听不懂了。
两者结合,剩下30分钟就是听天书。
5
再来回到中微上。
我们做一个假设。
假如我后来没听懂的那两小节课,
我太忙了,或者我太懒了,
没有时间能把那两小节课的内容搞懂,
一直到下一次中微课,
又会是怎样的结果呢?
这也就意味着,
下面三小节课我也听不懂了。
再往下也是这样了,再也听不懂了。
那么什么时候我会重视起这门课来呢?
考试前再怎么不懂也不能挂科嘛。
然后我考试前突击,
然后发现怎么内容这么多,
怎么内容都这么难。
好了,结果就是我的中微在及格线徘徊。
那么数学呢?
也是一样的。
第一节课你没有搞懂,
然后那天你其它科目作业太多,
或者那天你比较懒什么也不想做。
接着,无限恶性循环。
直到考试的那一天,
你发现你学不动了。
所谓数学差,
其实就是从一个听不懂开始。
然后无限恶性循环,
有一个成语叫做积重难返。
○ 原作 Denis Sarazhin
6
到这里我们再来反面假设一下。
如果我当天百忙之中也一定抽出时间,
不把那两小节课搞懂不睡觉。
即使每次我只能听懂第一小节,
我承认课堂上容量太大吸收不完,
但是我课后一定补回来啊。
那么,在考试的时候,
我的成绩和课堂上就听懂了的人有区别吗?
是的,我们要承认。
人和人之间是有差距的。
别人能集中45分钟,你只能集中15分钟精力。
别人能在课堂上听懂全部,你只能听懂三分之一。
那么我们再来计算一下。
假设每天有30分钟的数学课你没听懂,
你每天只能听懂15分钟。
那么你坚持不懈地,每天15分钟,风雨无休。
假设一个学期16周,每周五节数学课。
那么所谓智商高的人,在一年内的课堂上,
比你多听懂了32×5×30分钟一共4800分钟的内容。
如果你每天都听15分钟,
那么一年就是365×15分钟一共5475分钟的内容。
比上课就听懂了的同学学到的内容更多!
重要的考试都是在期末。
你每天坚持15分钟,
即使不比别人有天分,
大考总在期末,高考就在最后,
有足够的时间让你每天补15分钟。
你有什么理由数学差?
7
你有什么理由小学数学90分以下?
你有什么理由中考数学扣超过20分?
你有什么理由高考数学120以下?
所谓数学不好,
因为你输在起跑线上了。
因为你确实数学思维天分不比别人好。
因为你一开始听不懂,
然后你没有及时追赶,
最后积重难返,不知从何补起。
别人每天学15分钟,攻克难点;
你没有学。
于是,你再也追赶不是。
别人从第一天开始学,
你没有,
你就输在起跑线上了。
别人叫在高考复习时叫做巩固基础,
你却叫做学习基础。
到那个时候,你能去怎样后悔?
苏静颖
假的经济与金融系学生,假的安静内向乖乖女,假的学习勤奋认真刻苦。真的喜欢找些窍门小技巧,真的喜欢走遍世界按下快门。
作者:苏静颖 校对:如山清 编辑:如山清
上一期
歪果仁说 | 什么事物是在日本才能见到的?
近期热门
历史
当东方遭遇西方:沙勿略拍打国门(上)
“佛朗机,近满刺加。正德中,据满刺加地,逐其王”
历史
当东方遭遇西方:沙勿略拍打国门(下)
决心追寻沙勿略的足迹,不断撞击中国的大门。
英语
“成绩顶尖的学生是如何学习的?”
为你打开一扇平时没办法亲自触碰的窗子。
知考杂志
Education For Life
「知考杂志」是一份面向高中生的综合性线上杂志。在「知考」我们不仅关注考试,更加关注考试之外的「图书」「影音」「新闻」与一切……